INTERÉS SIMPLE.
El interés es la cantidad pagada por el uso del dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión del capital.
Como administrador educativo es importante calcular el interés simple y el descuento simple, con el objetivo de analizar la información obtenida para la toma de decisiones. En situaciones en las que se necesite financiamiento o se realice una inversión, para que sea la más conveniente de acuerdo a las circunstancias.
DESCUENTO SIMPLE.
El interés es la cantidad pagada por el uso del dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión del capital.
El descuento simple es la operación financiera inversa a la capitalización simple, Es un interés anticipado (o de descuento), Es la operación financiera mediante la cual se sustituye el monto por otro con vencimiento presente, normalmente se utiliza cuando ya no se espera la fecha de vencimiento para cancelar una deuda y se anticipa al pago de la misma, por lo que los intereses a cancelar son menores y ese valor que se dejará de cancelar se conoce como descuento, estableciendo un nuevo capital que pagar.
Todo lo que debes saber de interés simple.
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Ejercicios resueltos de interés simple.
Otros ejercicios.
1. ¿Cuál es el interés simple sobre un pagare con valor nominal de Q. 6,000.00, suscrito el 1 de Enero que vence el uno de diciembre del mismo año, al 15% anual?
C= 6000
i= 0.15
t= del 1 enero al 1 de diciembre del mismo año
1 de diciembre día 335, 1 de enero día 1; entonces 335-1=334 días
I=C*i*t
I= 6000*0.15*334/365
I= 823.56
2. Encontrar el monto de Q3,000.00 al 8% durante 8 meses.
C= 3000
i= 0.08
t= 8/12
S= C (1+I*t)
S= 3000 (1+0.08*8/12)
S= 3,160
3. A qué tasa de interés simple se invirtió Q2,000.00, si en un año será Q2,110.00
C= 2000
S= 2110
I=110
i= I/C
i= 110/2000
i= 0.055 = 5.5%
4. Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido entre el 05 de enero de 2014 al 15 de mayo de 2015
Tiempo exacto Tiempo aproximado
5 enero 2014 (día 5) 15- 05- 2015
15 mayo 2015 (día 135) 05- 01- 2014
365 días (1 año) 10 días 4meses 1 año
135-5= 130 días =360+120+10= 490 días
495 días
5. Comparar el interés exacto y ordinario sobre Q2,500.00 al 5%, del 15 de abril de 2015 al 25 de julio 2015, con el tiempo aproximado.
C= 2,500
i=0.05
I= ?
t= del 15 de abril al 25 de julio (tiempo aproximado)
25-07-2015
-15-04-2015
10-03-0000 (3 meses y 10 días)
90+10= 100 días
INTERÉS SIMPLE EXACTO CON TIEMPO APROXIMADO
I= C*i*t
I= 2500*0.05*100/365
I= 34.25
INTERÉS SIMPLE ORDINARIO CON TIEMPO APROXIMADO
I= C*i*t
I= 2500*0.05*100/360
I= 34.72
6. Calcule el interés simple ordinario sobre un capital de Q. 9,500.00, durante 90 días, al 15% anual. Use tiempo aproximado
C=9500
i= 0.15
t= 90 días, tiempo aproximado
I=C*i*t
I= 9500*0.15*90/360
I= 356.25
7. Sobre un préstamo de Q. 6,000.00 se convino en cancelar intereses por 45 días. ¿Qué suma se deberá pagar al final de intereses si la tasa a cancelar es de 14% anual?
C=6000
t= 45 días
I= ?
i= 0.14
I= C*i*t
I= 6000*0.14*45/365
I=103.56
8. Determinar el tiempo de inversión de un bono si al final de la inversión se obtuvo Q550.00 sobre el capital de Q10,000.00 al 8%
t= ?
I= 550
C= 10,000
i= 0.08
t= I .
C*i
t= 550/ 10000*0.08
t= 550/800
t= 0.6875= .6875*365
t= 251 días
9. Determinar el valor de un pagaré a 10 meses por Q3,000.00,con rendimiento del 5% en 4 meses antes del vencimiento
t= 10 meses
C= 3,000
i= 0.05
S= C (1+i*t)
S= 3000 (1+0.05*10/12)
S= 3,125.10
Plazo de 10 meses menos 4 meses de rendimiento = 6 meses, entonces
C= S .
1+it
C= 3125/ 1+0.05*6/12
C= 3,048.78
10. Un documento por Q600.00 establece 5% de interés simple por 120 días. Si B descuenta el documento 30 días antes del vencimiento para obtener 4% de interés simple. ¿Cuál es el interés simple?
C= 600
i= 0.05
t= 120 días
tiempo descuento= 30 días antes vencimiento
i descuento= d= 0.04
S= C (1+i*t)
S= 600 (1+0.05*120/365)
S= 609.86
C= S .
1+it
C= 609.86/ 1+0.04*90/365
C= 603.90
I= S-C
I= 609.86-603.90
I= 5.96
11. Una persona recibirá un dividendo de 750 el 14 de junio. ¿Cuál es su valor el 30 de abril suponiendo un rendimiento del 5% de interés simple? Y ¿Cuál es el descuento racional?, utilice para el cálculo del tiempo de forma exacta y en el desarrollo utilice el tiempo ordinario.
S= 750
i= 0.05
t= 45 días
14 de junio es el día 165 del año(fecha vencimiento)
30 de abril es el día 120 del año (fecha negociación)
165-120=45 días de vencimiento antes
C= S .
1+it
C= 750/ 1+0.05*45/360
C= 745.41 (usando todos los decimales)
C= 745.34 (usando dos decimales en la fracción 45/365)
Dr= S-C
Dr= 750-745.34
Dr= 4.66
12. Determinar el descuento simple sobre
a) Q3,500.00 por 60 días al 4% de descuento simple
b) Q4,000.00 del 10 de octubre al 13 de noviembre al 5 ½ de descuento simple
c) Q1,200.00 por 4 meses al 5% de descuento simple
a) D= S*d*t
D= 3500*0.04*60/365
D= 23.01
C= S (1-dt)
C= 3500 (1-0.04*60/365)
C= 3,476.99
b) tiempo a utilizar son 34 días calculados así:
13 de noviembre es el día 317 del año y
10 de octubre es el día 283 del año, entonces 317-283= 34 días
D= S*d*t
D= 4000*0.055*34/365
D= 18.63
C= S (1-dt)
C= 4000 (1-0.055*34/365)
C= 3,981.37
c) D= S*d*t
D= 1200*0.05*4/12
D= 20.00
C= S (1-dt)
C= 1200 (1-0.05*4/12)
C= 1,180.00
13. Un pagaré de Q1,000.00 a tres meses, sin intereses, firmado el 5 de mayo fue descontado el 26 de junio al 6%. Determinar el valor de la transacción.
C= 1000
t= 3 meses, fecha de vencimiento 5 de agosto
i=0%
d= 0.06
tiempo de vencimiento= 40 días
calculados así: 26 de junio: día 177;
5 de agosto: día 217, 217-177=40
S= C (1+it)
S= 1000 (1+0*3/12)
S= 1000
D= Sdt
D= 1000*0.06*40/360
D= 6.67
C= S (1-dt)
C= 1000(1-0.06*40/360)
C= 993.33
14. ¿Cuál es el valor actual de una serie de bonos que totalizan Q1,200.00, cuyo vencimiento es dentro de un mes suponiendo una tasa de interés del 6%? ¿Cuál es el descuento racional?
S=1200
i= 0.06
t= 1/12
C= ?
Dr= ?
C= S .
1+it
C= 1200/1+0.06*1/12
C= 1,194.03
Dr= S-C
Dr= 1200-1194.03
Dr= 5.97
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